જો x = sin left( 2 tan^{-1} 2 right) અને y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \sin(2 	an^{-1} 2)$. ધારો કે $	an^{-1} 2 = 	heta$,તેથી $	an 	heta = 2$. $	an 	heta = 2$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{2}{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 1 - x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \sin(2 	an^{-1} 2)$. ધારો કે $	an^{-1} 2 = 	heta$,તેથી $	an 	heta = 2$. $	an 	heta = 2$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મળે. તેથી $x = \sin(2 	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta = 2 \left( \frac{2}{\sqrt{5}} ight) \left( \frac{1}{\sqrt{5}} ight) = \frac{4}{5}$. આમ,$1 - x = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$. હવે,$y = \sin \left( \frac{1}{2} 	an^{-1} \frac{4}{3} ight)$ આપેલ છે. ધારો કે $	an^{-1} \frac{4}{3} = \alpha$,તેથી $	an \alpha = \frac{4}{3}$. નિત્યસમ $\sin \frac{\alpha}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos \alpha}{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\cos \alpha = \frac{3}{5}$ ($	an \alpha = \frac{4}{3}$ હોવાથી),આપણને $y = \sqrt{\frac{1 - 3/5}{2}} = \sqrt{\frac{2/5}{2}} = \sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મળે. તેથી,$y^2 = \frac{1}{5}$. પરિણામોની સરખામણી કરતા,$y^2 = \frac{1}{5}$ અને $1 - x = \frac{1}{5}$,તેથી $y^2 = 1 - x$.

જો $x = \sin \left( 2 \tan^{-1} 2 \right)$ અને $y = \sin \left( \frac{1}{2} \tan^{-1} \frac{4}{3} \right)$ હોય,તો -

Similar Questions

$\operatorname{Tan}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} 2x = \frac{\pi}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો કોઈ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha \leq \beta$ અને $\alpha+\beta=8$ હોય,અને $\sec^2(\tan^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ હોય,તો $\alpha^2+\beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\sec ^2(\tan ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

જો $\alpha, \beta, \gamma \neq 0$ હોય અને $\sin ^{-1} \alpha+\sin ^{-1} \beta+\sin ^{-1} \gamma=\pi$ તથા $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha-\gamma+\beta)=3 \alpha \beta$ હોય,તો $\gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module